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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知实数x满足9^x﹣4×3^x⁺¹+27≤0且f（x）=（log₂ $\text{[math]}$ ）（log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求实数x的取值范围；

（2）、求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

函数g（x）是函数f（x）=log_a（x﹣2）（a＞0，且a≠1）的反函数，则函数g（x）的图象过定点{#blank#}1{#/blank#}

燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog₂ $\text{[math]}$ ．若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为25m/s时，耗氧量达到{#blank#}1{#/blank#}单位．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有两个不同零点，则 $\text{[math]}$ 的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足 $\text{[math]}$ .若实数d是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么下列三个判断：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的个数为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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