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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．

（1）、试判定该函数的奇偶性；

（2）、试判断该函数在R上的单调性；

（3）、求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，其中 $\text{[math]}$ ．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

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