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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．

（1）、试判定该函数的奇偶性；

（2）、试判断该函数在R上的单调性；

（3）、求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．

举一反三

下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）

下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）

若函数f（x）=ae^﹣^x﹣e^x为奇函数，则f（x）＜e﹣ $\text{[math]}$ 的解集为（）

若函数 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的奇函数、偶函数,且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,则有

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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