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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷

将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是．

举一反三

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ $\text{[math]}$ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是　a　，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

在图中，互相全等的平行四边形按一定的规律排列．其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）个．

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线 A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂M₁ ，对角线A₁M₁和A₂B₂交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃M₂ ，对角线A₁M₂和A₃B₃交于点M₃；……依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点M_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

数学问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线分别交于点 $\text{[math]}$ 根据 $\text{[math]}$ 等分线等分角的情况解决下列问题：

如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图3，已知 AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE， BF，CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（）

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