已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级下学期期中数学试卷（b卷）

（1）、如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是什么？

证明：

（2）、如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是什么？

证明：

（3）、经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角

（4）、若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

举一反三

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：
①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（）

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 $\text{[math]}$ ，CE=4，求DE的长

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

相关试卷