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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区初中第一共同体八年级下学期期中数学试卷

在正方形ABCD中，

（1）、如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°．求证：AE=BF．

（2）、如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5，CM=2，求EF的长．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF= $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A ₁B ₁C ₁D ₁；把正方形 A ₁B ₁C ₁D ₁边长按原法延长一倍得到正方形 A ₂B ₂C ₂D ₂(如图（2）)；以此下去，则正方形 A _nB _nC _nD _n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，且CE=2BE，点F为对角线BD上一点，且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，若HG=2cm，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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