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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区初中第一共同体八年级下学期期中数学试卷

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…

（1）、根据对上述式子的观察，你会发现 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则a=，b=；

（2）、进一步思考，单位分数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （n是不小于2的正整数），则x=（用n的代数式表示）

（3）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算：（a+2﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=4．

化简： $\text{[math]}$ ．

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