平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= 3x （x＞0）与y2=﹣ 3x （x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省苏州市常熟市八年级下学期期中数学试卷

平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）与y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

（1）、若AB∥x轴，求△OAB的面积；

（2）、若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；

（3）、作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

举一反三

如图，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：

（1）比例系数k等于多少；

（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；

（3）当x＞2时，写出y的取值范围；

（4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=﹣ $\text{[math]}$ +2的图象有什么关系？

如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）

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