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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省苏州市常熟市八年级下学期期中数学试卷

平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）与y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

（1）、若AB∥x轴，求△OAB的面积；

（2）、若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；

（3）、作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）

如图所示，小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验，在一根长为1000cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧与点O的距离x（cm）观察弹簧的示数y（N）的变化情况，实验数据记录如下：

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

如图 25-10，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的切线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，M，N分别是线段BE和GD的中点.判断△CMN的形状，并说明理由.

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