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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

如图，阴影部分区域是由函数y=cosx的图象，直线y=1，x=π围成，求这阴影部分区域面积．

举一反三

直线y=4x与曲线y=x³在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）

由曲线y= $\text{[math]}$ ，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）

如图，点M在曲线y= $\text{[math]}$ ，若由曲线y= $\text{[math]}$ 与直线OM所围成的阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则实数a等于（）

设k是一个正整数，（1+ $\text{[math]}$ ）^k的展开式中第四项的系数为 $\text{[math]}$ ，记函数y=x²与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（）

设y＝f(x)为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 $\text{[math]}$ .先产生两组(每组N个)区间[0，1]上的均匀随机数x₁ ， x₂ ， …，x_N和y₁ ， y₂ ， …，y_N ，由此得到N个点(x_i ， y_i)(i＝1，2，…，N)．再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1，2，…，N)的点数N₁ ，那么由随机模拟方法可得积分 $\text{[math]}$ 的近似值为{#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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