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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

如图，阴影部分区域是由函数y=cosx的图象，直线y=1，x=π围成，求这阴影部分区域面积．

举一反三

由抛物线y=x²﹣x，直线x=﹣1及x轴围成的图形的面积为（）

如图所示，直线y=kx分抛物线y=x²﹣x与x轴所围成图形为面积相等的两部分，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

边界在直线y=0，x=e，y=x及曲线y= $\text{[math]}$ 上的封闭的图形的面积为（）

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块 $\text{[math]}$ 作为工业用地，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上已知工业用地每单位面积价值为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，其它的三个边角地块每单位面积价值 $\text{[math]}$ 元．

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；

（Ⅱ）如何确定点 $\text{[math]}$ 的位置，才能使得整块土地总价值最大．

设f（x）=|x﹣1|，则 $\text{[math]}$ =（）

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