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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

请按要求完成下列两题．

（Ⅰ）求由直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积．

（Ⅱ）求由直线y=x﹣4，曲线 $\text{[math]}$ 及x轴所围成的封闭图形的面积．

举一反三

如图，由曲线 $\text{[math]}$ ，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（）

由直线x= $\text{[math]}$ ，x=2，曲线y= $\text{[math]}$ 及x轴所围图形的面积是（）

由直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ ，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）

设y＝f(x)为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 $\text{[math]}$ .先产生两组(每组N个)区间[0，1]上的均匀随机数x₁ ， x₂ ， …，x_N和y₁ ， y₂ ， …，y_N ，由此得到N个点(x_i ， y_i)(i＝1，2，…，N)．再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1，2，…，N)的点数N₁ ，那么由随机模拟方法可得积分 $\text{[math]}$ 的近似值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积是（）

计算下列定积分

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