已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省潍坊市诸城市九年级上学期期末数学试卷

（1）、如图①，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

①；②；③．

（2）、如图②，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

（3）、如图③，AB是非直径的弦，∠CAE=∠ABC，EF还是⊙O的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2 $\text{[math]}$ ， AF=3，求⊙O的周长；

（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

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