- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省铁岭市部分学校2020年数学中考四模试卷

已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.

（1）、当点E落在线段CD上时（如图），

①求证：PB=PE；

②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；

（2）、当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；

（3）、在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由.

举一反三

如图，菱形ABCD的面积为120cm² ，正方形AECF的面积为50cm² ，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

求证：

求证：BE=CF+EF.

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