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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市枣阳市2020年数学中考适应性卷

在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.

探究：当AB=AC且C，D两点重合时（如图1）探究：

（1）、线段BE与FD之间的数量关系，直接写出结果；

（2）、∠EBF=.

证明：当AB=AC且C，D不重合时，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明.

计算：当AB= $\text{[math]}$ AC时，如图，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

举一反三

如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离等于（）

如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．

如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

如图，在矩形ABCD中，AD＝10，在BC边上取一点E ，连接AE、DE ，使得DE＝AD ， H为AE中点，连接DH ，在DE上取一点F ，连接AF ，将△AEF沿着AF翻折得到△AGF ，且GF⊥AD于M ，连接GD ，若AE＝4 $\text{[math]}$ ，则点F到直线DG的距离为（）

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