- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市2020年中考数学5月模拟试卷

如图，已知二次函数y＝x²﹣2x+m的图象与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ，直线AC交二次函数图象的对称轴于点D ，若点C为AD的中点．

（1）、求m的值；

（2）、若二次函数图象上有一点Q ，使得tan∠ABQ＝3，求点Q的坐标；

（3）、对于（2）中的Q点，在二次函数图象上是否存在点P ，使得△QBP∽△COA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB= $\text{[math]}$ ，则线段AC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

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