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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省宁德市2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点M（ $\text{[math]}$ ，n），点N（ $\text{[math]}$ ，n），交y轴于点A ．

（1）、求a ， b满足的关系式；

（2）、若抛物线上始终存在不重合的P ， Q两点（P在Q的左边）关于原点对称．

①求a的取值范围；

②若点A ， P ， Q三点到直线l： $\text{[math]}$ 的距离相等，求线段PQ长．

举一反三

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）

已知抛物线y=ax²+bx经过点（﹣4，0），则这条抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：

①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c（a≠0）有一个根为﹣ $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）

如图，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ． ②若点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ． ③若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ． ④方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的序号为（）

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