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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市青浦区2020年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²﹣4ax+3的图象与x轴正半轴交于点A、B，与y轴相交于点C，顶点为D，且tan∠CAO＝3．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、点P是对称轴右侧抛物线上的点，联结CP，交对称轴于点F，当S_△_CDF：S_△_FDP＝2：3时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，将△PCD沿直线MN翻折，当点P恰好与点O重合时，折痕MN交x轴于点M，交y轴于点N，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△_ABC ， S_△_ADF ， S_△_BEF ，且S_△_ABC＝12，则S_△_ADF－S_△_BEF＝（）

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为 $\text{[math]}$ =﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：① $\text{[math]}$ ＜0；② $\text{[math]}$ =0；③ $\text{[math]}$ ＜0；④若（﹣5， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ）是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的（）

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时对应的函数值相等，则下列说法中错误的是（）

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