- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市青浦区2020年中考数学二模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，BE、DF分别是平行四边形的两个外角的平分线，∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，边AE、AF分别交两条角平分线于点E、F．

（1）、求证：△ABE∽△FDA；

（2）、联结BD、EF，如果DF²＝AD•AB，求证：BD＝EF．

举一反三

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小亮的影子AM长为{#blank#}1{#/blank#} 米．

设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；…，依此类推，则S_n可表示为（　　）（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

②当E为线段AB中点时，AF＝ $\text{[math]}$ ；

③当A、F、C三点共线时，AE＝ $\text{[math]}$ ；

④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．

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