试题

试题 试卷

logo

题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

河南省南阳市南召县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

我们知道,可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面,如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面,可以设计出几种不同的组合方案?
(1)、问题解决:

猜想1:是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面?

验证1并完成填空:在铺地面时,设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意:可得方程①:

整理得②:

我们可以找到方程的正整数解为③:.

(2)、结论1:铺满地面时,在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面.

猜想2:是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面?若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由.

返回首页

试题篮