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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市津南区2020年中考数学一模试卷

将一个矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．沿着 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使得点A落在 $\text{[math]}$ 边上，对应点为 $\text{[math]}$ ，如图①．再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时点E恰好与点C重合，如图②．

（1）、求点C的坐标；

（2）、将该矩形纸片展开，再折叠该矩形纸片，使点O与点F重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点P ，展开矩形纸片，如图③．

①求 $\text{[math]}$ 的大小；

②点M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点N的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在钝角△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC于D，求AD的长．

把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（）

在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，绳索长为13米，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（）

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