- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

天津市津南区2020年中考数学一模试卷

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	3	…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②3是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

（1）抛物线的对称轴是多少，点A，B的坐标是什么？

（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；

（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

若一个圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点(2，3)，求这个函数的表达式．

已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

如图，直线l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A．

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