- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

天津市红桥区2020年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º，∠B=∠E=30º.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是，证明你的结论；
猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．