- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市河西区2020年中考数学二模试卷

已知一个矩形纸片 $\text{[math]}$ ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点.

（1）、如图①，经过点O、P折叠该纸片，得点 $\text{[math]}$ 和折痕 $\text{[math]}$ .当点P的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，当点P与点C重合时，经过点O、P折叠纸片，使点B落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，求点M的坐标；

（3）、过点P作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q ，再取 $\text{[math]}$ 中点T ， $\text{[math]}$ 中点N ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕，依次折叠该纸片，折叠后点O的对应点与点B的对应点恰好重合，且落在线段 $\text{[math]}$ 上，A、C的对应点也恰好重合，也落在线段 $\text{[math]}$ 上，求此时点P的坐标（直接写出结果即可）.

举一反三

如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（　　）

如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？

矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

如图，AB，BC，CD分别与☉O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO=6，CO=8.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}.

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