- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市丰润区2020年中考数学一模试卷

如图①，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；

（3）、如图②，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　　）.