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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷
在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似在空间中,若两个正四面体棱长之比1:2,则它的体积之比为( )
A、
1:4
B、
1:6
C、
1:8
D、
1:9
举一反三
平面几何中,若△ABC的内切圆半径为r,其三边长分别为a,b,c,则△ABC的面积S=
. 类比上述命题,若三棱锥的内切球半径为R,其四个面的面积分别为S
1
, S
2
, S
3
, S
4
, 猜想三棱锥体积V的一个公式.若三棱锥P﹣ABC的体积V=
, 其四个面的面积均为
, 根据所猜想的公式计算该三棱锥P﹣ABC的内切球半径R为( )
在等差数列{a
n
}中,若a
n
>0,公差d>0,则有a
4
•a
6
>a
3
•a
7
, 类比上述性质,在等比数列{b
n
}中,若b
n
>0,q>1,则b
4
, b
5
, b
7
, b
8
的一个不等关系是( )
在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设a,b,c,p均为非零实数,直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,一同学已正确算的OE的方程:(
﹣
)x+(
﹣
)y=0,请你求OF的方程:({#blank#}1{#/blank#})x+(
﹣
)y=0.
已知△ABC的周长为l,面积为S,则△ABC的内切圆半径为r=
.将此结论类比到空间,已知四面体ABCD的表面积为S,体积为V,则四面体ABCD的内切球的半径R={#blank#}1{#/blank#}.
在凸多边形当中显然有F+V﹣E=1(其中F:面数,V:顶点数,E:边数)类比到空间凸多面体中有相应的结论为;{#blank#}1{#/blank#}.
三角形的面积为S=
(a+b+c)•r,(a,b,c为三角形的边长,r为三角形的内切圆的半径)利用类比推理,可以得出四面体的体积为( )
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