- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市顺义区2020年中考数学二模试卷

已知：如图，⊙O的半径为r ，在射线OM上任取一点P（不与点O重合），如果射线OM上的点P' ，满足OP·OP'=r² ，则称点P'为点P关于⊙O的反演点．

在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O的半径为2．

（1）、已知点A (4，0)，求点A关于⊙O的反演点A'的坐标；

（2）、若点B关于⊙O的反演点B'恰好为直线 $\text{[math]}$ 与直线x=4的交点，求点B的坐标；

（3）、若点C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且点C关于⊙O的反演点C'在⊙O的内部，求点C的横坐标m的范围；

（4）、若点D为直线x=4上一动点，直接写出点D关于⊙O的反演点D'的横坐标t的范围．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EF⊥AC，PF∥AC，则EF：PE的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

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