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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽合肥蜀山区2020年中考数学一模试卷

某校数学兴趣小组假期实地测量南淝河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的南岸边点 $\text{[math]}$ 处，测得河的北岸边点 $\text{[math]}$ 在其东北方向，然后向南走 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）

如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）

如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，

如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}海里．

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）

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