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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省延边州2020年中考数学模拟试卷

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

（3）、线段 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子来表示）

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为；

（4）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

下列图象中，有一个可能是函数y=ax²+bx+a+b（a≠0）的图象，它是（　　）

如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D．试猜想线段AD、BE、DE三者之间有何数量关系？并证明你的猜想．

二次函数y＝ax²＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法：①抛物线的开口向下；②当x＞－3时，y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是－2；④抛物线的对称轴是x＝－2.5.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点( 不与点 $\text{[math]}$ 重合). 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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