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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学北校区2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，某校有一教学楼 $\text{[math]}$ ，其上有一避雷针 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，教学楼后面有一小山，其坡度为 $\text{[math]}$ 山坡上有一休息亭 $\text{[math]}$ 供爬山人员休息，测得山坡脚 $\text{[math]}$ 与教学搂的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，与休息亭的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，从休息亭 $\text{[math]}$ 测得教学楼上避雷针顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求教学搂 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留根号）（注：坡度 $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

举一反三

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）

已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

如图，某侦察机在空中A处发现敌方地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=4500米，tanα= $\text{[math]}$ ，则飞机到目标B的水平距离BC为（　　）

如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度在地面上D处测得国旗顶部A点 $\text{[math]}$ 即旗杆顶端 $\text{[math]}$ 和国旗底部C点的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知国旗的旗面高度 $\text{[math]}$ ，求旗杆AB高度 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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