- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州七中初中部2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，它们的横坐标分别为m，n，且m≠n，过点A，点B都向x轴，y轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为C．

（1）、如图，当m=2，n=6时，直接写出点C的坐标：

（2）、若A(m，n)，B(n，m)．连接OA、OB、AB，求△AOB的面积：(用含m的代数式表示)

（3）、设AD⊥y轴于点D，BE⊥x轴于点E．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当点C在直线DE上时，求p的取值范围．

举一反三

已知点A（k ， 4）在双曲线y＝− $\text{[math]}$ 上，则k的值是( )

根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：

①x＜0 时， $\text{[math]}$ ②△OPQ的面积为定值．
③x＞0时，y随x的增大而增大．④ MQ=2PM．
⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　）

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积等于10？

如图，x轴上有点A(-1，0)、B(3，0)，以AB为边，向上作正方形ABCD，交反比例函y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图像于点E，点F，连接AE、AF，若S_△AFD=3S_△_ABE ，则k={#blank#}1{#/blank#}。

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点（）

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