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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
河北省2015年中考数学试卷
平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=0D=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).
发现:
(1)、
当α=0°,即初始位置时,点P
直线AB上.(填“在”或“不在”)求当α是多少时,OQ经过点B.
(2)、
在OQ旋转过程中,简要说明α是多少时,点P,A间的距离最小?并指出这个最小值;
(3)、
如图2,当点P恰好落在BC边上时,求a及S
阴影
(4)、
如图3,当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x>0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.
(5)、
当半圆K与矩形ABCD的边相切时,求sinα的值.
举一反三
如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于( )
如图,△ABC中,AC=5,cosB=
,sinC=
,则△ABC的面积为( )
已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直AB,已知AC=1,BC=2
,那么sin∠ACD的值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AC=6,现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB'C’,则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,
的半径为4,点A,B在
上,点P在
内,
,
,如果
,那么OP的长为
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