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题型：解答题题类：真题难易度：困难

天津市2015年中考数学试卷

将一个直角三角形纸片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O ， A重合）作MN丄AB于点N ，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m ，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S ．

（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C ，试用含m的式子表示S；

（Ⅲ）当S= $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

已知直角三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，斜边为4，则该三角形的面积是（）

已知矩形ABCD，点E在AD边上，DE＞AE，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△BFE，射线EF交BC于G，若点G为BC的中点，FG=1，DE=6，则AE的长{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（）

如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME＝α，∠ABE＝β，则α与β之间的数量关系为（）

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 与边CD相切于点F，连接BF交 $\text{[math]}$ 于点G，连接EG.

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，﹣1)，B(﹣4，﹣2)，C(﹣1，﹣4)．

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