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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市第五中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两个顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O是原点.现在将正方形OABC绕原点O顺时针旋转，当点A第一次落在直线y=x上时停止.旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点Ｎ。

（1）、若点A（ $\text{[math]}$ ，b），求此时点C的坐标及b的值

（2）、若△MNB的周长是p，在旋转过程中，p值是否会发生变化？若不变，请求出这个定值，若有变化，请说明理由；

（3）、设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△MNB内切圆半径。

举一反三

如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（）

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）

如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₁ ，以A₁B．BA为邻边作▱ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂ ，以A₂B₁ ． B₁A₁为邻边作▱A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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