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难易度:普通
湖南省益阳市赫山区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题.
(1)、
小明遇到了下面的问题:如图
,点
P
在
、
内部,探究
,
,
的关系.小明过点
P
作
的平行线,可得到
,
,
之间的数量关系是:
.
(2)、
如图2,若
,点
P
在
AC
、
BD
外部,
,
,
的数量关系如何?为此,小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整,并在括号内填上依据.过点
P
作
.
∴
(
)
∵
,
∴
(
)
∴
,
∵
,
∴
.(
)
(3)、
随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.如图3,在小学中我们已知道, 三角形
ABC
中,
.试构造平行线说明理由.
举一反三
已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,若BD+CE=5,则线段DE的长为( )
如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC,若∠1=20°,则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,直线l
1
∥l
2
, l
3
⊥l
4
, ∠1=44°,那么∠2的度数( )
如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,工程队要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向一致,则∠ECB=( )
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,点E在BC上.过点D作DF∥BC,连接DB.
求证:
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