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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县八校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ -1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

又例如：

∵ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，即2< $\text{[math]}$ <3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为( $\text{[math]}$ -2)．

请解答：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是。

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b- $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知：10+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数。

举一反三

计算：|2^﹣2|+4sin45°﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

计算：（π﹣1） $\text{[math]}$ +|5﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ ．

已知a的倒数 $\text{[math]}$ ，b的相反数是 $\text{[math]}$ ，c的立方根是﹣1，求a²+b²+c²的值．

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

有面积为 $\text{[math]}$ 的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？

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