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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题

如图所示，某区有一块空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，挖出的泥土堆放在 $\text{[math]}$ 地带上形成假山，剩下的 $\text{[math]}$ 地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在 $\text{[math]}$ 的周围安装防护网.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求防护网的总长度；

（2）、若要求挖人工湖用地 $\text{[math]}$ 的面积是堆假山用地 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，试确定 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、为节省投入资金，人工湖 $\text{[math]}$ 的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 $\text{[math]}$ 的面积最小？最小面积是多少？

举一反三

满足条件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为( )

鄂西北某湿地公园里，A，B两地相距2km，现在准备在湿地公园里围成一片以AB为一条对角线的平行四边形区域，建立生态观光园．按照规划，围墙总长度为8km．求：

海上有两个小岛A，B相距10海里，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两岛之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}海里．

我们把顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形 $\text{[math]}$ ；②以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ；③以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ ；④以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为黄金三角形。根据上述作法，可以求出 $\text{[math]}$ （）

如图，嵩山上原有一条笔直的山路 $\text{[math]}$ ，现在又新架设了一条索道 $\text{[math]}$ ，小李在山脚B处看索道 $\text{[math]}$ ，发现张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处攀登4千米到达 $\text{[math]}$ 处，回头看索道 $\text{[math]}$ ，发现张角 $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 处再攀登8千米方到达 $\text{[math]}$ 处，则索道 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}千米．

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