- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西梧州市2020届数学中考二模试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC。

（1）、求证：四边形ABFC是菱形；

（2）、若AD= $\text{[math]}$ ，BE=1，求半圆的面积。

举一反三

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

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