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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广西梧州市2020届数学中考二模试卷
观察下列各式规律: ① 5
2
-2
2
=3×7; ② 7
2
-4
2
=3×11; ③ 9
2
-6
2
=3×15;…;根据上面等式的规律:
(1)、
写出第6个和第n个等式;
(2)、
证明你写的第n个等式的正确性。
举一反三
设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中,数码1有( )个.
已知直线l
n
:y=-
(n是不为零的自然数).当n=1时,直线l
1
: y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A
1
和B
1
, 设△A
1
OB
1
(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S
1
;当n=2时,直线l
2
:
与x轴和y轴分别交于点A
2
和B
2
, 设△A
2
OB
2
的面积为S
2
;…依此类推,直线l
n
与x轴和y轴分别交于点A
n
和B
n
, 设△A
n
OB
n
的面积为S
n
.则
S
1
={#blank#}1{#/blank#} .S
1+
S
2
+S
3
+……+S
n
= {#blank#}2{#/blank#} S
1+
S
2
+S
3
+……+S
2001
= {#blank#}3{#/blank#}
观察下列数,探索其中的规律:
=1﹣
,
=
﹣
,
=
﹣
,
=
﹣
…
如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是( )
如图,在平面直角坐标系中,已知点
A
(2,1),
B
(﹣1,1),
C
(﹣1,﹣3),
D
(2,﹣3),点
P
从点
A
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
A
﹣
B
﹣
C
﹣
D
﹣
A
…的规律在图边形
ABCD
的边上循环运动,则第2019秒时点
P
的坐标为( )
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