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2016-2017学年山东省淄博市高青一中高二下学期开学数学试卷(理科)
已知正项数列{a
n
}的前n和为S
n
, 且
是
与(a
n
+1)
2
的等比中项.
(1)、
求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)、
若
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
, 求T
n
.
举一反三
若1既是
与
的等比中项,又是
与
的等差中项,则
的值是( )
在等差数列{a
n
}中,a
2
=4,a
3
+a
8
=15.
已知数列{a
n
}的首项a
1
=m,其前n项和为S
n
, 且满足S
n
+S
n
+
1
=3n
2
+2n,若对∀n∈N
+
, a
n
<a
n
+
1
恒成立,则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
在数列
中,
,
,
,
。
等比数列的前n项和为S
n
,
如果
=4,则S
20
的值是{#blank#}1{#/blank#}.
古希腊吋期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯“便是如此。此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是
。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是( )
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