- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市顺义区顺义区第八中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）、图2中的阴影部分的面积为；

（2）、观察图2请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；

（3）、根据（2）中的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（4）、实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式 $\text{[math]}$ ．在图形上把每一部分的面积标写清楚．

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（ )

例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

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