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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省联邦国际学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心 $\text{[math]}$ 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段 $\text{[math]}$ 、（2）半圆弧 $\text{[math]}$ 、（3）线段 $\text{[math]}$ 后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离 $\text{[math]}$ （蚂蚁所在位置与 $\text{[math]}$ 点之间线段的长度）与时间 $\text{[math]}$ 之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率 $\text{[math]}$ 的值取3）

（1）、请直接写出：花坛的半径是米， $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

（3）、若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

②蚂蚁返回 $\text{[math]}$ 所用时间．

举一反三

如图，已知A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点A、P、D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是（）

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，-2），C（4，-2），D（4，4）.

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止.过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，点D为BC边上一动点， $\text{[math]}$ 交射线CA于点E，作 $\text{[math]}$ 关于DE的轴对称图形得到 $\text{[math]}$ ，设CD的长为x， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为y.下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（）

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