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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ；我们记“ $\text{[math]}$ ”即 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 为倍根方程；

下面我们根据此结论来解决问题：

（1）、方程① $\text{[math]}$ ；方程② $\text{[math]}$ ；方程③ $\text{[math]}$ 这几个方程中，是倍根方程的是（填序号即可）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为；

举一反三

若m、n是方程x²-x-2010=0的两根．则代数式（m²-2m-2010）（-n²+2n+2010）的值（　　）

解方程：2y²+8y﹣1=0

要使关于x的方程ax²﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）

已知数轴上A，B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）（x﹣2）=0的两个根，则A，B两点间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程（m-1）x²+2mx＋m＋3=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值．

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