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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ；我们记“ $\text{[math]}$ ”即 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 为倍根方程；

下面我们根据此结论来解决问题：

（1）、方程① $\text{[math]}$ ；方程② $\text{[math]}$ ；方程③ $\text{[math]}$ 这几个方程中，是倍根方程的是（填序号即可）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为；

举一反三

已知一元二次方程x²﹣x=0，它的解是（　　）

一个三角形的两边长分别为3厘米和7厘米，第三边长为a厘米，且a满足a²﹣10a+21=0，求三角形的周长．

若关于x的一元二次方程x²+mx+m²﹣3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（）

三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x²－7x＋12＝0的解，则第三边的长为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m＝0．

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