试题 试卷
题型:填空题 题类:模拟题 难易度:普通
陕西省咸阳市乾县2020年中考数学一模试卷
如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计)(1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E , 再连结AE、EC1 . 昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.仔细体会其中的道理,并在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.(请简要说明画法)(2)如图②,假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行,同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?
△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
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