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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷

如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H.

（1）、求证：△PGB∽△EHP；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求矩形BPEF的面积的最小值.

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为2，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）（多选题）

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