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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省临洮县2020年数学中考一模试卷

如图所示，初三数学兴趣小组同学为了测量垂直于水平地面的一座大厦AB的高度，一测量人员在大厦附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了60米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则大厦AB的高度约为多少米？（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m ，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m ，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m ， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度AB=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC={#blank#}1{#/blank#} 米（用α的三角比和h的式子表示）

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．

如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）．

荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°（如图所示），那么a的值约为{#blank#}1{#/blank#}米（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1）．

如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CE⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．则信号塔CD的高度为（）

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