（2012•防城港）已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西玉林市中考数学试卷

已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．

（1）、作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨）；

（2）、通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

举一反三

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE={#blank#}1{#/blank#} ．

如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）求作这个等腰三角形；

（ 2 ）求作这个等腰三角形的一个底角的平分线.

要求：保留作图的痕迹，写出结论，但不要求写出作法.

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