- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市金牛区2020年中考数学二模试卷

已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+3x﹣a²+a+2（a＞1）的图象交x轴于点A和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为E．

（1）、如图1，求线段AB的长度（用含a的式子表示）及抛物线的对称轴；

（2）、如图2，当抛物线的图象经过原点时，在平面内是否存在一点P，使得以A、B、E、P为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，求出P点坐标；如果不能，请说明理由；

（3）、如图3，当a＝3时，若M点为x轴上一动点，连结MC，将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN，连结AC、CN、AN，则△ACN周长的最小值为多少？

举一反三

按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ，并解决下列问题：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交成的锐角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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