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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市2020年中考数学四模试卷

在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．

（1）、如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣1的距离为多少？

（2）、如图2，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d₀ ，问是否存在点P，使d₀＝ $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x²﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2：3，则S_△_DEF：S_△_ABF=（）

已知菱形的两条对角线长分别为8cm、6cm，则它的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ 的长为8，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为(　　)

如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=4 $\text{[math]}$ ，D为BC边的中点，E，F分别是线段AC，AD上的动点，且AF=CE，则BE+CF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}。

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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