（2012•北海）已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西北海市中考数学试卷（b卷）

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）、作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）、连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

举一反三

下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（　）

在Rt△ABC中，∠B=30°，若斜边AB=5cm，则直角边AC的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）

如图

①AD是△ABC的角平分线，则∠{#blank#}1{#/blank#}=∠{#blank#}2{#/blank#}= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}3{#/blank#}，

②AE是△ABC的中线，则{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}= $\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#}，

③AF是△ABC的高线，则∠{#blank#}7{#/blank#}=∠{#blank#}8{#/blank#}=90°．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为边长作等边三角形A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边三角形A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边三角形A₃A₂B₃ ， …，则点A₂₀₁₇的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

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