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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市新罗区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

一般的，数a的绝对值|a|表示数a对应的点与原点的距离．同理，绝对值|a﹣b|表示数轴上数a对应的点与数b对应的点的距离．例如：|3﹣0|指在数轴上表示数3的点与原点的距离，所以3的绝对值是3，即|3﹣0|＝|3|＝3．|6﹣2|指数轴上表示6的点和表示2的点的距离，所以数轴上表示6的点和表示2的点的距离是4，即|6﹣2|＝4．

结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：

（1）、解含绝对值的方程|x+2|＝1得x的解为；

（2）、解含绝对值的不等式|x+5|＜3得x的取值范围是；

（3）、求含绝对值的方程 $\text{[math]}$ 的整数解；

（4）、解含绝对值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|＞4．

举一反三

x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为 {#blank#}1{#/blank#}

已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|={#blank#}1{#/blank#}．

实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请化简： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数 $\text{[math]}$ 对应的点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，数 $\text{[math]}$ 对应的点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ 则原点可能是（）

已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）

计算： $\text{[math]}$ ；

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