- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省抚州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，已知MM∥PQ，点A、B分别是直线MN、PQ上的两点．将射线AM绕点A顺时针匀速旋转，将射线BQ绕点B顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为AM′、BQ′，已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为6度/秒

（1）、射线BQ先转动40°得到射线BQ′，然后射线AM、BQ′再同时旋转10秒，此时射线AM′与射线BQ′第一次出现平行，求射线AM、BQ的旋转速度；

（2）、若射线AM、BQ分别以（1）中速度同时转动t秒，在射线AM′与射线AN重合之前，设射线AM′与BQ′交于点H，过点H作HC⊥PQ于点C，设∠BAH=α，∠BHC=β，如图2所示．

①当AM′⊥BQ′时，求α、β、∠BAN满足的数量关系；

②当∠BAN=45°时，求α和β满足的数量关系．

举一反三

已知点F是等边△ABC的边BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与等边△ABC在BC的同侧，且CD∥AB，连结BE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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