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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按如图1方式放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）、请你猜想BE与DG之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）、在图2中，若将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求出BE的长；

（3）、在图3中，若将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，且线段DG与线段BE相交于点H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

举一反三

已知直角三角形的两边长是方程x²﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（）

如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，在AB上有一点E，连接CE，过点B作BC的垂线和CE的延长线交于点F，连接AF，∠ABF=∠FCB，FC=AB，若FB=1，AF= $\text{[math]}$ ，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角， $\text{[math]}$ ，则∠C的度数是（）

正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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